已知直线的极坐标方程为,圆C的方程为(1)化直线的方程为直角坐标方程(2)化圆的方程为普通方程。(3)求直线被圆截得的弦长。
( 本小题满分12分)在数列中,,.(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC=,求AB的长.
已知二次函数 为常数,且)满足条件:,且方程有两个相等的实数根. (1)求的解析式; (2)求函数在区间上的最大值和最小值; (3)是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如果存在,求出的值,如不存在,请说明理由.
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1).(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;(2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
函数f(x)=2x-的定义域为(0,1](a为实数).(1)当a=1时,求函数y=f(x)的值域;(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围.