(满分10分)如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结果保留根号).
已知函数是定义域为R的奇函数.当时,,图像如图所示. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若方程有两解,写出的范围; (Ⅲ)解不等式,写出解集.
在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:)和燃料的质量(单位:),火箭(除燃料外)的质量(单位:)满足.(为自然对数的底) (Ⅰ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量两倍时,求火箭的最大速度(单位:); (Ⅱ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量多少倍时,火箭的最大速度可以达到8.(结果精确到个位,数据:)
已知二次函数的图像顶点为,且图像在轴截得的线段长为6. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若在区间上单调,求的范围.
已知,集合,. (Ⅰ)若,求,; (Ⅱ)若,求的范围.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,. (1)求,的通项公式; (2)求数列的前项和.