(本小题12分)一海轮以20海里/小时的速度向正东航行,它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上,2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求:① 船在B点时与灯塔P的距离。② 已知以点P为圆心,55海里为半径的圆形水城内有暗礁,那么这船继续向正东航行,有无触礁的危险?
已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
(1)设x<y<0,试比较(x2+y2)(x-y)与(x2-y2)(x+y)的大小; (2)已知a,b,c∈{正实数},且a2+b2=c2,当n∈N,n>2时比较cn与an+bn的大小.
如右图所示,一座圆拱桥,当水面在图位置甲时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米? 甲
已知圆的方程为x2+y2=r2,圆内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.
如图,经过圆x2+y2=4上任意一点P作x轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ中点M的轨迹方程.