(本小题12分)一海轮以20海里/小时的速度向正东航行,它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上,2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求:① 船在B点时与灯塔P的距离。② 已知以点P为圆心,55海里为半径的圆形水城内有暗礁,那么这船继续向正东航行,有无触礁的危险?
(本小题8分)已知数列中,,且.(1)求,,的值;(2)写出数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
(本小题8分)在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.(1)求展开式的常数项; (2)求展开式中二项式系数最大的项的系数;(3)求展开式中各项的系数和.
(本小题8分)设.(1)当时,求在区间上的最值;(2)若在上存在单调递增区间,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知,其中为参数,且若是一个与无关的定值,试确定其中的参数的值.
(本小题满分12分)已知函数()在时取得最大值4.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的解析式;(Ⅲ)若,求的值.