（本小题满分12分）
如图1，在
中，
°，BD
AC，AD=2CD=4，将
沿BD折起至
的位置，连结
，（如图2），记二面角
的大小为
（0<<
）.
(I) 求证：BD。
(II) 当=90°时，求四面体
的表面积。
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（
,
为自然对数的底数）
有三个极值点,求
的取值范围
,使对任意的
,不等式
恒成立,求正整数
的最大值（本小题满分12分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为
、离心率为
，直线
与y轴交于点P（0，
），与椭圆C交于相异两点A、B，且
。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）求的取值范围。
，
，且
．
，求
的值；
时，求函数
的最大值；（本小题满分12分）如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是
上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A。
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上
为等差数列，且
．
为等比数列，数列
的前三项依次为3，7，13。求
项和
。推荐套卷
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