本小题满分12分)解关于x的不等式
已知函数,(其中),设. (1)当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极 值; (2)当时,若存在,使成立,试求的范围.
已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8. (1)求椭圆的标准方程; (2)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
椭圆:的两个焦点为、,点在椭圆上,且,,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线过圆的圆心,交椭圆于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
设函数,若对所有的,都有成立,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,,,,为的中点. (Ⅰ)求直线与所成角的余弦值; (Ⅱ)在侧面内找一点,使面,并求出点到和的距离.