如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积.
已知函数.(Ⅰ)试求的值域;(Ⅱ)设若对, ,恒成立,试求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知函数的图象过坐标原点O,且在点 处的切线的斜率是(1)求实数的值;(2)求在区间上的最大值;(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点P、Q,使得 是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?说明理由.
(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程 的两根,数列的前项和;(1)求数列和的通项公式;(2)若,为数列的前n项和,证明:
已知是一个等差数列,且,。 (1)求的通项;(2)求的前项和的最大值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的单调递增区间;(2)求的最大值及取得最大值时相应的的值.