(本小题满分10分)已知极坐标系下曲线的方程为，直线经过点，倾斜角.（Ⅰ）求直线在相应直角坐标系下的参数方程; （Ⅱ）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积.
（本小题满分10分） （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）在△中，，，，求边上高的长度．
（本小题满分10分） 在直角坐标系中，为原点，点，点． （I）求； （II）设为任意一点，关于，的对称点分别为，，求．
（本小题满分10分) 已知点在函数图象上，数列是以为公比的等比数列，． （Ⅰ）设，且，求的值； （Ⅱ）令，当时，证明：．
(本小题满分12分) 给定正实数，对任意的正整数，，其中表示不超过实数的最大整数． （Ⅰ）若，求的取值范围； （Ⅱ）求证：（i）； （ii）．
(本小题满分10分) 已知函数其中，． （Ⅰ）若为奇函数，求的值； （Ⅱ）若在上单调递减，求的值．
的方程为
，直线
经过点
，倾斜角
.
，求点
到
；
中，
，
，
，求
边上高的长度．
为原点，点
，点
．
；
为任意一点，
，
的对称点分别为
，
，求
．
在函数
图象上，数列
是以
为公比的等比数列，
．
，且
，求
的值；
，当
时，证明：
．
，对任意的正整数
，
，其中
表示不超过实数
的最大整数．
，求
；
．
其中
，
．
为奇函数，求
的值；
上单调递减，求
的值．
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