(本小题满分10分)已知极坐标系下曲线的方程为,直线经过点,倾斜角.(Ⅰ)求直线在相应直角坐标系下的参数方程; (Ⅱ)设与曲线相交于两点,求点到两点的距离之积.
在中, 求角B的大小; 求的取值范围.
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足,已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元. (Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数; (Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。
数列的前项和为,,. 求数列的通项;
已知、、分别是的三个内角、、所对的边,若且。试判断的形状
设f(x)=log()为奇函数,a为常数. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)证明f(x)在(1,+∞)内单调递增; (Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.