袋中有同样的球5个,其中3个红色, 2个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数。 (1) 求随机变量的概率分布列;(2) 求随机变量的数学期望与方差。
(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问6分) 如图,四边形是矩形,平面, 平面,且. (1)求多面体的体积; (2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分) 已知函数在处达到极值, (1)求的值; (2)若对恒成立,求的取值范围.
(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小问7分) 已知以点为圆心的圆经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且 (1)求直线的方程; (2)求圆的方程.
(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小问7分) 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,底面,且,、分别为、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分) 已知函数, (1)求函数在点处的切线方程; (2)求函数的单调递减区间.