袋中有同样的球5个,其中3个红色, 2个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数。 (1) 求随机变量的概率分布列;(2) 求随机变量的数学期望与方差。
根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示,气温变化的分布可以用曲线拟合(,单位为小时,表示气温,单位为摄氏度,,), 现已知这天气温为4至12摄氏度,并得知在凌晨1时整气温最低,下午13时整气温最高。 (1)求这条曲线的函数表达式; (2)求这一天19时整的气温。
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点。 (1)当经过圆心C时,求直线的方程; (2)当弦AB的长为时,写出直线的方程。
已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
若关于的不等式的解集是,的定义域是, 若,求实数的取值范围。
若是函数在点附近的某个局部范围内的最大(小)值,则称是函数的一个极值,为极值点.已知,函数. (Ⅰ)若,求函数的极值点; (Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范围. (为自然对数的底数)