（本小题满分14分）已知两定点，若点P满足。（1）求点P的轨迹及其方程。（2）直线与点P的轨迹交于A、B两点，若，且曲线E上存在点C，使，求实数
（本小题满分12分）正四棱柱中，，点在上，且．（1） 证明：平面；（2） 求二面角的余弦值．
（本小题满分12分）已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行．（1）求的值和函数的单调区间；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围．
（本小题满分12分）设向量，，其中．（1）请列出有序数组的所有可能结果；（2）记“使得成立的”为事件，求事件发生的概率．
（本小题满分12分）如图，直三棱柱，底面中，，，棱，分别是的中点．（1） 求的值；（2） 求直线与平面所成的角的正弦值．
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.（1）数列各项均不为0，前n项和为，，的前n项和为，且，若数列共3项，求所有满足要求的数列；（2）求证：是满足已知条件的一个数列；（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列，并使得；若还能构造其他符合要求的数列，请一并写出（不超过四个）。
，若点P满足
。
与点P的轨迹交于A、B两点，若
，且曲线E上存在点C，使
，求实数
中，
，点
在
上，且
．
平面
；
的余弦值．
在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行．
的值和函数
的单调区间；
时，恒有
，试确定
的取值范围．
，
，其中
．
的所有可能结果；
成立的
，求事件
，底面
中，
，
，棱
，
分别是
的中点．
的值；
与平面
所成的角的正弦值．
各项均不为0，前n项和为
，
，
的前n项和为
，且
，若数列
是满足已知条件的一个数列；
；若还能构造其他符合要求的数列，请一并写出（不超过四个）。
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