(本小题满分10分)已知函数f (x)=a+bsinx+2cosx(x∈R)的图象经过点A(0,1),B.(1)求函数f (x)的单调递减区间;(2)由函数y=f (x)的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g(x)的图象?若能,请写出平移过程;若不能,请说明理由.
已知关于x,y的方程C:. (1)当m为何值时,方程C表示圆。 (2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且=,求m的值。
已知:四边形ABCD是空间四边形,E, H分别是边AB,AD的中点,F, G分别是边CB,CD上的点,且. 求证:(1)四边形EFGH是梯形; (2)FE和GH的交点在直线AC上.
求经过三点A,B(),C(0,6)的圆的方程,并指出这个圆半径和圆心坐标.
(本小题满分13分) 已知函数,为正常数. (1)若,且,求函数的单调增区间; (2)若,且对任意,,都有,求的的取值范围.
(本小题满分13分) 给定椭圆>>0,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为。 (1)求椭圆的方程和其“准圆”方程; (2)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个交点。求证:⊥.