(本小题满分10分)已知函数f (x)=a+bsinx+2cosx(x∈R)的图象经过点A(0,1),B.(1)求函数f (x)的单调递减区间;(2)由函数y=f (x)的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g(x)的图象?若能,请写出平移过程;若不能,请说明理由.
(本小题满分12分) 有4张面值相同的债券,其中有2张中奖债券. (1)有放回地从债券中任取2次,每次取出1张,计算取出的2张都是中奖债券的概率. (2)无放回地从债券中任取2次,每次取出1张,计算取出的2张中至少有1张是中奖债券的概率.
(本小题满分14分)(注意:仙中、一中、八中的学生三问全做,其他学校的学生只做前两问) 已知函数 (Ⅰ)若,试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,求证:.
(本小题满分13分) 已知数列{}满足, (I)写出,并推测的表达式; (II)用数学归纳法证明所得的结论。
(本题满分13分) 已知函数,函数 (I)当时,求函数的表达式; (II)若,且函数在上的最小值是2 ,求的值; (III)对于(II)中所求的a值,若函数,恰有三个零点,求b的取值范围。
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E的棱AB上移动。 (I)证明:D1EA1D; (II)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为。