甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为X,求X的分布列及数学期望。
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上 (1)求圆C的方程; (2)若圆C与直线交与A,B两点,且,求a的值。
(本小题满分12分)已知点P和点是曲线上的两点,且点的横坐标是1,点 的横坐标是4,求:(1)割线的斜率;(2)点处的切线方程.
(本小题满分10分)求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
(满分12分)3.已知数列的前项和为,且有, (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项的和。山大附中
(满分12分)如图,是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于点北偏东,点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号,位于点南偏西°且与点相距海里的点的救援船立即即前往营救,其航行速度为海里/小时,该救援船到达点需要多长时间?