甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为X,求X的分布列及数学期望。
已知函数,则下列说法正确的为()
选修4—5:不等式选讲. 设函数. (1)若不等式的解集为,求的值; (2)若存在,使,求的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程选讲. 已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极 坐标系,圆的极坐标方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.
选修4—1:几何证明选讲. 如图,是圆的直径,是延长线上的一点,是圆的割线,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点,过点作圆的切线,切点为. (1)求证:四点共圆; (2)若,求的长.
已知函数. (1)求的单调区间和极值; (2)设,且,证明:.