设 $C_1$ ， $C_2$ ..., $C_n$ ，...是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在 $x$ 轴的正半轴上，且都与直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$ 相切，对每一个正整数 $n$ ,圆 $C_n$ 都与圆 $C_{n+1}$ 相互外切，以 $r_n$ 表示 $C_n$ 的半径，已知 $\left\{r_n\right\}$ 为递增数列.

(Ⅰ)证明： $\left\{r_n\right\}$ 为等比数列；
（Ⅱ）设 $r_1$ =1，求数列 $\left\{\frac{n}{r_n}\right\}$ 的前 $n$ 项和.