(本小题满分12分) 如图,直三棱柱中, AB=1,,∠ABC=60.(1)证明:;(2)求二面角A——B的余弦值。
已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另外一条切线,且.(1)求直线、的方程;(2)求由直线、及轴所围成的三角形的面积.
设命题p:方程表示双曲线;命题q:(1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围.(2)若命题为真命题,求实数m的取值范围.
动点P到定点D(1,0)的距离与到直线:的距离相等,动点P形成曲线记作C。(1)求动点P的轨迹方程(2)过点Q(4,1)作曲线C的弦AB,恰被Q平分,求AB所在直线方程.
如图,四棱锥P—ABCD的底面为菱形且,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=,E为PC的中点。(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小;(2)求二面角E—AD—C的余弦值。
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值.