已知函数f(x)=,其中a>0. (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
下表给出一个“等差数阵”:
其中每行、每列都是等差数列,表示位于第i行第j列的数。(I)写出的值;(II)写出的计算公式;
已知正项数列满足,且 (1)求正项数列的通项公式;(2)求和
(1)设{}是等差数列,求证:数列{}是等差数列.(2)在等差数列中, ,其前项的和为,若,求.
求出下列等差数列中的未知项:(1)m, 3, 5, n;(2)3, m , n, -9, p, q.
如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图,是数据入口,C是计算结果出口,计算过程是:由分别输入正整数m和n,经过计算后得出的正整数k由C输出。此种计算装置完成的计算满足:①若分别输入1,则输出结果为1;②若输入任意固定的正整数,输入的正整数增加1,则输出的结果比原来增加2;③若输入1,输入的正整数增加1,则输出结果为原来的2倍,试问: (1)若输入1,输入正整数n,输出结果为多少? (2)若输入1,输入正整数m,输出结果为多少? (3)若输入正整数m,输入正整数n,输出结果为多少? m n