甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响。(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;(Ⅲ)假设连续两次未击中目标,则停止射击。问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
(本小题满分8分) 如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,AB=2,AC=1,P为⊙O所在平面外一点,且PA垂直于⊙O所在平面,PB与⊙O所在平面成角.求点A到平面PBC的距离.
(本小题满分8分) 已知圆的半径为,圆心在直线上,圆被直线截得的弦长为,求圆的方程.
(本小题满分8分) 如图,已知点是平行四边形所在平面外的一点,,分别是,上的点且,求证:平面.
(本小题满分8分) 将圆心角为1200,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
设,函数. (Ⅰ)证明:存在唯一实数,使; (Ⅱ)定义数列:,,. (i)求证:对任意正整数n都有; (ii) 当时,若, 证明:当k时,对任意都有: