甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响。(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;(Ⅲ)假设连续两次未击中目标,则停止射击。问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
(本小题满分12分)全球金融危机,波及中国股市,甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”,若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只(假定购买时每支股票的基本情况完全相同).(1)求甲、乙、丙、丁四人恰好买到同一只股票的概率;(2)求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率;(3)由于中国政府采取了积极的应对措施,股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股,买入某只股票1000股,且预计今天收盘时,该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%(涨停)的概率为0.6.持平的概率为0.2,否则将下跌10%(跌停),求此人今天获利的数学期望(不考虑佣金、印花税等交易费用).
(本小题满分12分)已知数列中,,当 时,其前项和 满足 (1)证明:数列为等差数列,并求表达式; (2)设,求的前项和
(本小题满分10分)中,角所对的边分别为,且(1)求角的大小(2)若向量,向量,求的值
已知关于的不等式<0的解集是M。(1)当时,求集合M;(2)若且,求实数的取值范围
已知,,均为锐角. (1)求; (2)求.