(本小题满分13分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红心2、红心3、红心4、方块4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件; (Ⅱ)当甲抽到红心3时,求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率;(Ⅲ)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;反之,则乙胜,你认为此游戏是否公平说明你的理由.
(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且满足. (1)求,的值; (2)求; (3)设,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分14分) 如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (1)求证平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值; (3)求直线与平面所成角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和满足:,且 (1)求 (2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明
(本小题满分12分) 已知函数的图像经过点. (1)求的值; (2)在中,、、所对的边分别为、、,若,且.求.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.