(本小题满分13分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红心2、红心3、红心4、方块4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件; (Ⅱ)当甲抽到红心3时,求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率;(Ⅲ)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;反之,则乙胜,你认为此游戏是否公平说明你的理由.
随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
(1)确定样本频率分布表中、、和的值; (2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图; (3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取人,至少有人的日加工零件数落在区间的概率.
如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE. (1)证明:BD⊥平面PAC; (2)若PA=1,AD=2,求二面角B﹣PC﹣A的正切值.
已知函数,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求.
选修4-5:不等式选讲 已知,函数的最小值为4. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.
选修4—4:坐标与参数方程 在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点A在直线上. (Ⅰ)求的值及直线的直角坐标方程; (Ⅱ)圆C的参数方程为,试判断直线l与圆C的位置关系.