(本小题满分13分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红心2、红心3、红心4、方块4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件; (Ⅱ)当甲抽到红心3时,求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率;(Ⅲ)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;反之,则乙胜,你认为此游戏是否公平说明你的理由.
四棱锥中,底面是边长为8的菱形,,若, 平面⊥平面,、分别为、的中点。 (1)求证:; (2)求证:⊥; (3)求三棱锥的体积.
已知向量,,函数。 (1)求函数的对称中心; (2)在中,分别是角的对边,且,,且,求的值.
已知圆,直线过定点. (1)若与圆相切,求的方程。 (2)若与圆相交于、两点,若,求此时直线的方程.
数列是公比为的正项等比数列,,。 (1)求的通项公式; (2)令,求的前项和.
已知数列中,. (1)设,求数列的通项公式; (2)求使不等式成立的的取值范围.