已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间,并判断函数的奇偶性;(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求实数的取值范围.
已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.(Ⅰ)求n;(Ⅱ)求展开式中的项;(Ⅲ)求展开式系数最大项.
观察(1);(2);(3).请你根据上述规律,提出一个猜想,并证明.
有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?(Ⅰ)甲不在中间也不在两端;(Ⅱ)甲、乙两人必须排在两端;(Ⅲ)男、女生分别排在一起;(Ⅳ)男女相间;(Ⅴ)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.
(I)求函数图象上的点处的切线方程;(Ⅱ)已知函数,其中是自然对数的底数,对于任意的,恒成立,求实数的取值范围。
(9分)设x>0,y>0且x+y=1,求证:≥9.