（本小题满分13分）如图，已知三棱柱
的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由
沿棱柱侧面经过棱
到点
的最短路线长为
,设这条最短路线与的交点为
．
（1）求三棱柱的体积；
(2)在面
内是否存在过的直线与面
平行？证明你的判断；
（3）证明：平面⊥平面
．
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（其中
为自然对数的底）．
的最小值；
，证明：
已知过点
的直线
与抛物线
相交于
、
两点，
、
分别是该抛物线在
、
两点处的切线，
、
分别是、与直线
的交点．
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由．
的图像经过点
和
．
和
的值；
为何值时，
取得最大值．
）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
．
”的概率；（2）求事件“
”的概率．推荐套卷
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