（本小题满分13分）某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元．那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润？
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已知函数
.
（Ⅰ）如果函数
在区间
上是单调函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数
在区间
内有两个不同的零点（
是自然对数的底数）？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
平面
，
，且
，
、
、
分别是线段
、
、
的中点.
平面
；
、
所成角的余弦值.在某次高三考试成绩中，随机抽取了9位同学的数学成绩进行统计。下表是9位同学的选择题和填空题的得分情况（选择题满分60分，填空题满分16分）：
| 选择题 |
40 |
55 |
50 |
45 |
50 |
40 |
45 |
60 |
40 |
| 填空题 |
12 |
16 |
 |
12 |
16 |
12 |
8 |
12 |
8 |
（Ⅰ）若这9位同学填空题得分的平均分为12分，试求表中的的值及他们填空题得分的标准差；
(Ⅱ）在（1）的条件下，记这9位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46分，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率。
的前
项和为
，公差
，且
，
成等比数列.
是首项为1公比为3 的等比数列，求数列
前
.
，其中实数
.
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求
的值.推荐套卷
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