(本小题满分13分)某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨,在此基础上生产这两种混合肥料.若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元.那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润?
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且. (Ⅰ)当边通过坐标原点时,求的长及的面积; (Ⅱ)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
已知函数. (Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)当时,求的单调区间.
如图, 在直三棱柱中,,,,点是的中点, (1)求证:; (2)求证:.
设关于的二次函数 (I)设集合P={1,2, 4}和Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数中和的值,求函数有且只有一个零点的概率; (II)设点(,)是随机取自平面区域内的点,求函数上是减函数的概率.
在中,、、为角、、的对边,已知、为锐角,且, (1)求的值;(2)若,求、、的值