已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;(2)求面AMC与面PMC所成锐二面角的大小的余弦值。
我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,且AB距离为12海里,发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,若我舰要用2小时追上敌舰,求速度大小.
已知向量,,函数,(1)求的最小正周期;(2)当时,求的单调递增区间;(3)说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集是非空的集合,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知是⊙的直径,直线与⊙相切于点,平分.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求的长.