已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点M(4, 
)
(1)求双曲线方程；
（2）若点N（3、m）在双曲线上，求证：NF 1· NF2=0；
（3）求
F1NF2的面积
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（本小题满分12分）甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A、B、C、D、E五所高校中，任选2所高校参加自主招生考试（并且只能选2所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A校外，在B、C、D、E中再随机选1所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可．
（1）求甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率；
（2）记X为甲、乙、丙三名同学中未参加E校自主招生考试的人数，求X的分布列及数学期望.
（本小题满分12分）在
中，已知
，且cos2A+2sin
=1．
（1）求角
的大小和
边的长；
（2）若点
在内运动（包括边界）,且点到三边的距离之和为d,设点到
的距离分别为x,y，试用x,y表示d，并求d的取值范围.
的最大值；
有解，求实数
的取值范围.
的直线
经过点P（1，1）．
的值。
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