已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,且对一切xR,都有f(x) ; (1)求函数f(x)的表达式; (2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;
如图,四棱锥中,面,底面为矩形,分别是的中点,, (1)求证:面; (2)求证:面; (3)求四棱锥的表面积。
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)求甲班的样本数据的中位数; (3)现从乙班身高不低于170cm的同学中随机抽取两名,求身高为173cm的同学被抽中的概率.
为了解某市开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取个工厂进行调查,已知区中分别有个工厂 (1)求从区中应分别抽取的工厂个数; (2)若从抽得的个工厂中随机地抽取个进行调查结果的对比,计算这个工厂中至少有一个来自区的概率。
如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点,点在侧棱上,且. (1)求二面角的大小; (2)求点到平面的距离.
已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线的斜率为时, (1)求抛物线的方程;(2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.