（本小题满分15分）
设
，椭圆方程为
，抛物线方程为
．如图4所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为
，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
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是第一象限的角，且
，求
的值。(本小题满分15分)如图，在三棱锥
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）当
为何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心．
（本小题满分15分）已知椭圆C: 
过点(1, 
)，F1、F2分别为其左、右焦点,且离心率e=；
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆C交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围.
(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，
是PC的中点，设
．
（1）试用
表示出向量
；
（2）求
的长．
中，
，
，点
在棱
上移动。
；
等于何值时，二面角
的大小为
.
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