(本小题满分12分)已知函数 且满足。(1)求实数的值;(2)若,判别的符号且说明理由;(3)当时,关于的方程有实数解,求实数的取值范围。
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求m的取值范围; (Ⅲ)若直线不过点M,求证:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形
如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点. (Ⅰ)求与底面所成角的大小; (Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知数列是等差数列,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知,求下列各式的值: (Ⅰ); (Ⅱ).
设函数 (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为R,试求的取值范围.