(本小题满分12分)已知 ,(1)求的最大值和最小值;(2)求的取值范围。
(本题满分14分)已知函数() (1) 当时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值;(2) 若函数在区间[0, 2]上无极值, 求实数的取值范围.
(本题满分14分)在中,角、、所对应的边分别为、、,且满足(1)若,求实数的值。(2)若,求的值.
.(本题满分14分)设命题p:函数的定义域为R;命题不等式恒成立如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围
对于函数 ,若存在,使成立,则称为的不动点.如果函数有且仅有两个不动点0,2,且.(1) 求函数的单调区间;(2) 已知数列各项不为零且不为1,满足,求证:;设,为数列的前项和,求证:
设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在直线,使得.若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.(3)若AB是椭圆C经过原点O的弦, MNAB,求证:为定值