(本小题满分12分)第16届亚运会将于今年11月在我市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中,(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;(3)射击成绩为10环的均值(数学期望).(结果用分数表示)
在中,,,设. (1)当时,求的值; (2)若,求的值.
设数列满足,. (1)求; (2)先猜想出的一个通项公式,再用数学归纳法证明你的猜想.
设函数,记不等式的解集为. (1)当时,求集合; (2)若,求实数的取值范围.
设某地区型血的人数占总人口数的比为,现从中随机抽取3人. (1)求3人中恰有2人为型血的概率; (2)记型血的人数为,求的概率分布与数学期望.
已知数列的前项和为,数列是公比为的等比数列,是和的等比中项. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.