(本小题满分13分)已知,.(1)向量与共线时,求的值;(2)向量与垂直时,求的值.
某医院用甲、乙两种药片为手术病人配营养餐,已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质,每片售价为3元;乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质,每片售价2元。若病人每餐至少需要36单位的蛋白质和42单位的铁质,应使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省?
已知A、B、C分别为的三边a、b、c所对的角,向量,,且。(1)求角C的大小;(2)若成等差数列,且,求边c的长。
已知数列满足:。(I)已知数列的通项公式;(II)证明:;(III)设,证明:。
已知函数。(I)当a=1时,求在区间[1,e]的最大值和最小值;(II)若在区间上,函数的图象总在直线的下方,求a的取值范围。
设函数(1)当时,求的最大值;(2)令,(0≤3),其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值。