已知函数,其中.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求

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已知函数,其中.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值.

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（本小题满分12分）
设数列上，数列
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）令

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（本小题满分13分）
如图在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AA₁=，∠ACB=90°，M是AA₁的中点，N是BC₁的中点。
（1）求证：MN∥平面A₁B₁C₁

（2）求点C₁到平面BMC的距离

（3）求二面角B－C₁M—A的大小.

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（本小题满分13分）
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
（1）求的值；
（2）若

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（本小题满分13分）
甲、乙两人进行五局三胜制的游戏（即先胜三局者获胜），若甲每局胜率为乙每局胜率为，设每局比赛之间相互没有影响。
（1）恰好第五局甲胜的概率；
（2）记ξ为本次游戏的局数，求ξ的概率分布列和数学期望。

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下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

气温/℃	26	18	13	10	4	－1
杯数	20	24	34	38	50	64

（1）将上表中的数据制成散点图.
（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?
（3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.
（4）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.

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