(本小题13分)盒子里有6张大小相同的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,6这6个数.⑴现从盒子中任取两张卡片,求两张卡片上的数字之和为偶数的概率;⑵现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数为多少时其概率小于.
已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),设函数f(x)=m·n(1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.(2)若函数 g(x)的图像是由函数 f(x)的图像向右平移个单位得到的,求g(x)的最大值及使g(x)取得最大值时x的值.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲已知为正数,求证:.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
(本小题满分14分) 已知R,函数(x∈R).(1)当时,求函数f(x)的单调递增区间;(2)函数f(x)是否能在R上单调递减,若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由;(3)若函数f(x)在上单调递增,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3(1)求a+b的值。 (2)求不等式af(-2x)>0的解集。