已知椭圆的中心在原点,准线为如果直线与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点(1)求椭圆方程(2)求过左焦点F1且与直线平行的弦EF的中点坐标
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)设,求的值域和单调递增区间.
本小题满分12分)如图点为双曲线的左焦点,左准线交轴于点,点P是上的一点,且线段PF的中点在双曲线的左支上.(1)求双曲线的标准方程;(2)若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点,设,当时,求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分12分)正项数列满足:,,点在圆上, (1)求证:;(2)若,求证:数列是等比数列;(3)求和:
(本小题满分12分)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=3,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分13分)已知,解关于的不等式.