已知:二次函数满足且关于的方程的两个实根分别在(-3,-2),(0,1)内求:实数的取值范围;
(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,已知AC =BC = AA1=a, ∠ACB =90°,D 是A1B1中点. (Ⅰ)求证:C1D ⊥平面A1B1BA ; (Ⅱ)请问, 当点F 在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
(本小题满分9分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (Ⅰ)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (Ⅱ)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
(本小题满分9分)如图,圆锥中,为底面圆的两条直径,,且⊥,, 为的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求圆锥的表面积; (Ⅲ)求异面直线与所成角的正切值.
(本小题满分12分)分别求满足下列条件的直线方程. (Ⅰ)过点,且平行于:的直线; (Ⅱ)与:垂直,且与点距离为的直线.
定义在D上的函数,如果满足;对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界。 已知函数, (1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数在上是以3为上界函数值,求实数的取值范围; (3)若,求函数在上的上界T的取值范围。