为了解学生身高情况,某校以 10 % 的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样检查,测得身高情况的统计图如下:
(Ⅰ)估计该校男生的人数; (Ⅱ)估计该校学生身高在 170 ~ 185 c m 之间的概率; (Ⅲ)从样本中身高在 180 ~ 190 c m 之间的男生中任选 2 人,求至少有 1 人身高在 185 ~ 190 c m 之间的概率.
数列{ a n}满足a 1+2 a 2+22 a 3+…+2n-1 a n=,(n∈N*)前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,且b1=2,其前n项和Tn满足(为常数,且<1). (1)求数列{ a n}的通项公式及的值; (2)设,求数列的前n项的和; (3)证明+++ +>Sn.
已知函数(其中e是自然对数的底数,k为正数) (1)若在处取得极值,且是的一个零点,求k的值; (2)若,求在区间上的最大值; (3)设函数g(x)=f(x)-kx在区间上是减函数,求k的取值范围.
已知设函数f(x)=的图像关于对称,其中,为常数,且∈ (1)求函数f(x)的最小正周期T; (2)函数过求函数在上取值范围。
在中,已知. (1)求证:tanB=3tanA (2)若求A的值.
中,分别为内角的对边且, (1)求的大小; (2)若,试判断的形状.