( 12分 )已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v( m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50 m/s行驶时,从刹车到停车滑行了20 m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶,并与前面的车辆距离为15 m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s),为了保证前面车辆紧急停车时不与后面车辆撞车,最大限制速度是多少?
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)判定函数的奇偶性,并加以证明; (3)判定的单调性,并求不等式的解集.
设函数,且. (1)求的值; (2)若令,求取值范围; (3)将表示成以()为自变量的函数,并由此,求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值.
已知函数. (1)若,函数是R上的奇函数,当时,(i)求实数与 的值;(ii)当时,求的解析式; (2)若方程的两根中,一根属于区间,另一根属于区间,求实数的取 值范围.
记关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求集合; (3)若且,求的取值范围.
一袋中有6个黑球,4个白球. (1)依次取出3个球,不放回,已知第一次取出的是白球,求第三次取到黑球的概率; (2)有放回地依次取出3球,已知第一次取的是白球,求第三次取到黑球的概率; (3)有放回地依次取出3球,求取到白球个数X的分布列、期望和方差.