( 12分 )已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v( m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50 m/s行驶时,从刹车到停车滑行了20 m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶,并与前面的车辆距离为15 m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s),为了保证前面车辆紧急停车时不与后面车辆撞车,最大限制速度是多少?
已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π)(x∈R)的最大值是1,其图象经过点M. (1)求f(x)的解析式; (2)已知α、β∈,且f(α)=,f(β)=, 求f(α-β)的值.
已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,an+2=,n∈N. (1)令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列: (2)求{an}的通项公式.
设曲线y=x2+x+1-ln x在x=1处的切线为l,数列{an}中,a1=1,且点(an,an+1)在切线l上. (1)求证:数列{1+an}是等比数列,并求an; (2)求数列{an}的前n项和Sn.
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列. (1)求{an}的公比q; (2)若a1-a3=3,求Sn,
等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.