( 12分 )已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v( m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50 m/s行驶时,从刹车到停车滑行了20 m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶,并与前面的车辆距离为15 m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s),为了保证前面车辆紧急停车时不与后面车辆撞车,最大限制速度是多少?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=. (1)求{an}的通项公式; (2)设bn=n(2﹣Sn),n∈N*,若bn≤λ,n∈N*恒成立,求实数λ的取值范围. (3)设Cn=,Tn是数列{Cn}的前n项和,证明≤Tn<1.
设函数f(x)=cos(2x﹣)+2cos2x, (Ⅰ)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的集合; (Ⅱ)已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(B+C)=,b+c=2,a=1,求△ABC的面积的最大值.
【选修4-5:不等式选讲】 (1)设函数的定义域为,试求的取值范围; (2)已知实数满足,求的最小值.
【选修4-4:坐标系与参数方程】 已知曲线的参数方程为:为参数),直线的参数方程为:为参数),点,直线与曲线交于两点. (1)写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程; (2)求的值.
【选修4-1:几何证明选讲】 如图,在中,于,于,交于点,若,. (1)求证:; (2)求线段的长度.