( 12分 )已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v( m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50 m/s行驶时,从刹车到停车滑行了20 m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶,并与前面的车辆距离为15 m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s),为了保证前面车辆紧急停车时不与后面车辆撞车,最大限制速度是多少?
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,平面ABCD,PA=AD=2,AB=1,于点M. (1)求证:; (2)求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.
在数列中,时,其前项和满足: (1)求; (2)令,求数列的前项和
设角A、B、C是的三个内角,已知向量,且. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.
(本小题满分14分)设为实数,函数, (1)当时,讨论的奇偶性; (2)当时,求的最大值.
(本小题满分14分)已知圆:和定点,由圆外一点向圆引切线,切点为,且满足. (1)求实数间满足的等量关系式; (2)求面积的最小值; (3)求的最大值。