噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明,声音强度(分贝)由公式(为非零常数)给出,其中为声音能量.(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
设集合,,分别求满足下列条件的实数的取值或取值范围: (1); (2).
(1)求值:; (2)解不等式:.
(本小题满分14分)如图,椭圆:的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于两点,且△的周长为. (Ⅰ)求椭圆的方程. (Ⅱ)设动直线:与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题13分)如图,棱锥的底面是矩形,⊥平面,, (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的大小; (3)求点到平面的距离.
某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖。 (1)求中二等奖的概率; (2)求未中奖的概率。