如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥

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如图， $△ B C D$ 与 $△ M C D$ 都是边长为2的正三角形，平面 $M C D ⊥$ 平面 $B C D$ ， $A B ⊥$ 平面 $B C D$ ， $A B = 2 \sqrt{3}$

（1）求直线 $A M$ 与平面 $B C D$ 所成的角的大小；
（2）求平面 $A C M$ 与平面 $B C D$ 所成的二面角的正弦值.

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（本小题共12分）
在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁=1，AB=2，AC=1，，D为BC的中点。

（I）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B；
（II）求直线DA₁与平面BCC₁B₁所成角的大小；
（III）求二面角A—DC₁—C的大小。

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（本小题满分12分）
甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数的分布列分别为：

（I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。

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本小题共12分）
在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量且
（I）求的值；
（II）若b=4，的面积为的周长。

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(本小题满分12分)
已知函数的两个不同的零点为

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（本小题满分12分）
设关于的方程
（Ⅰ）若方程有实数解，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.

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