如图, △ B C D 与 △ M C D 都是边长为2的正三角形,平面 M C D ⊥ 平面 B C D , A B ⊥ 平面 B C D , A B = 2 3
(1)求直线 A M 与平面 B C D 所成的角的大小; (2)求平面 A C M 与平面 B C D 所成的二面角的正弦值.
设a>0且a≠1, (x≥1) (Ⅰ)求函数f(x)的反函数f-1(x)及其定义域; (Ⅱ)若,求a的取值范围
设函数的取值范围.
设A、B是函数y= log2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log2x图象交于点C, 与直线AB交于点D. (Ⅰ)求点D的坐标; (Ⅱ)当△ABC的面积大于1时, 求实数a的取值范围.
求的值
已知函数f (x) =" ln" (2 + 3x) (1)求f (x)在[0,1]上的最大值; (2)若对恒成立,求实数a的取值范围; (3)若关于x的方程f (x) = –2x + b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.