已知(1)当 时,求函数的最小正周期;(2)当∥时,求的值.
以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线经过点P(1,1),倾斜角。(I)写出直线的参数方程; (II)设直线与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
如图,D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为,AC的长为,AD、AB的长是关于的方程的两个根。 (I)证明:C、B、D、E四点共圆;(II)若∠A=90°,且,求C、B、D、E所在圆的半径。
已知,其中是自然常数,R。(I)当=1时,求的单调区间和极值;(II)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
已知椭圆E的左、右焦点坐标分别为(,0)、(2,0),离心率是,过左焦点任作一条与坐标轴不垂直的直线交E于A、B两点。(I)求椭圆E的方程;(II)已知点M(,0),试判断直线AM与直线BM的倾斜角是否总是互补,并说明理由。
如图所示的几何体中,矩形和矩形所在平面互相垂直, ,为的中点,。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:。