设函数 f x = sin x - cos x + x + 1 , 0 < x < 2 π ,求函数 f x 的单调区间与极值。
在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(a >0)与x轴的正半轴交于点P.点Q的坐 标为(3,3),=6. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点Q且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点,求△AOB的面积
已知函数f(x)=. (Ⅰ)求函数f()的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间.
某教室有4扇编号为a、,b、c、d的窗户和2扇编号为x、y的门,窗户d敞开,其余门和窗户均被关闭.为保持教室空气流通,班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇. (Ⅰ)记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件A,请列出A包含的基本事件; (Ⅱ)求至少有1扇门被班长敞开的概率.
在数列{an}中,a1=,点(an,an+1)(n∈N*)在直线y=x+上 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)记bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知函数 (1)若函数无零点,求实数的取值范围; (2)若函数在有且仅有一个零点,求实数的取值范围