设函数 $f\left(x\right)=x(e^x-1)-a{x}^2$

（Ⅰ）若 $a=\frac{1}{2}$，求 $f\left(x\right)$的单调区间；
（Ⅱ）若当 $x\ge 0$时 $f\left(x\right)\ge 0$，求 $a$的取值范围