设 F 1 , F 2 分别是椭圆 E : x 2 + y 2 b 2 = 1 ( 0 < b < 1 ) 的左、右焦点,过 F 1 的直线 l 与 E 相交于 A , B 两点,且 A F 1 , A B , B F 2 成等差数列. (Ⅰ)求 A B .
(Ⅱ)若直线 l 的斜率为1,求 b 的值.
已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为. (1)求的值; (2)将函数的图象向右平移个单位后,纵坐标不变,得到函数的 图象,求的单调递减区间.
已知函数 (1)设>0为常数,若上是增函数,求的取值范围; (2)设集合若AB恒成立,求实数的取值范围
已知圆过点且与圆M:关于直线对称 (1)判断圆与圆M的位置关系,并说明理由; (2)过点作两条相异直线分别与圆相交于、 ①若直线与直线互相垂直,求的最大值; ②若直线与直线与轴分别交于、,且,为坐标原点,试判断直线与是否平行?请说明理由.
直线和圆交于、B两点,以为始边,、为终边的角分别为、,求的值
设向量 (1)若与垂直,求的值; (2)求的最大值; (3)若,求证:∥.