如图,一个小球从 M 处投入,通过管道自上而下落 A 或 B 或 C 。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到 A , B , C ,则分别设为l,2,3等奖.
(I)已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%.记随变量 ξ 为获得 k ( k = 1 , 2 , 3 )等奖的折扣率,求随机变量 ξ 的分布列及期望 E ξ ; (II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量 η 为获得1等奖或2等奖的人次,求 P ( η = 2 ) .
若关于的不等式的解集是,的定义域是,若,求实数的取值范围。
已知命题: 表示焦点在轴上的椭圆,命题:表示双曲线。若或为真,且为假,求的取值范围。
设函数,,已知为函数的极值点 (1)求函数在上的单调区间,并说明理由. (2)若曲线在处的切线斜率为-4,且方程有两个不相等的负实根,求实数的取值范围.
已知函数,且能表示成一个奇函数和一个偶函数的和. (1)求和的解析式. (2)命题:函数在区间上是增函数;命题:函数是减函数,如果命题、有且仅有一个是真命题,求实数的取值范围. (3)在(2)的条件下,比较和的大小.
已知在区间上是增函数,在区间和上是减函数,且 (1)求函数的解析式. (2)若在区间上恒有,求实数的取值范围.