在数列{an}中，a10，且对任意k∈N,a2k1,a2k,

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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在数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{1} = 0$ ，且对任意 $k \in N^{+}, a_{2 k - 1}, a_{2 k}, a_{2 k + 1}$ 成等差数列，其公差为 $d_{k}$ .
（Ⅰ）若 $d_{k} = 2 k$ ，证明 $a_{2 k}, a_{2 k + 1}, a_{2 k + 2}$ 成等比数列（ $k \in N^{+}$ ）
（Ⅱ）若对任意 $k \in N^{+}$ ， $a_{2 k}, a_{2 k + 1}, a_{2 k + 2}$ 成等比数列，其公比为 $q_{k}$ .证明：对任意 $n \geq 2, n \in N^{+}$ ,有 $\frac{3}{2} < 2 n - \sum_{k = 2}^{n} \frac{k^{2}}{a_{k}} \leq 2$

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