在数列 { a n } 中, a 1 = 0 ,且对任意 k ∈ N + , a 2 k - 1 , a 2 k , a 2 k + 1 成等差数列,其公差为 d k . (Ⅰ)若 d k = 2 k ,证明 a 2 k , a 2 k + 1 , a 2 k + 2 成等比数列( k ∈ N + ) (Ⅱ)若对任意 k ∈ N + , a 2 k , a 2 k + 1 , a 2 k + 2 成等比数列,其公比为 q k .证明:对任意 n ≥ 2 , n ∈ N + ,有 3 2 < 2 n - ∑ k = 2 n k 2 a k ≤ 2
(本小题满分12分)设函数。(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;(Ⅱ)设A,B,C为三个内角,若,且C为锐角,求。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(Ⅰ)解关于的不等式(Ⅱ)若函数的图象恒在函数的图象上方,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为为参数),曲线C2的参数方程为为参数),且曲线C1与C2相交于A,B两点。(Ⅰ)求C1,C2的普通方程;(Ⅱ)若点,求的面积。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,已知相切,A为切点,PBC为割线,D为上的点,且AD=AC,AD,BC相交于点E。(Ⅰ)求证:AP//CD;(Ⅱ)设F为CE上的一点,且,求证:
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若曲线在处的切线平行于直线,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围。请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请在答题纸上所选题目题号的方框内打“√”。