某射手每次射击击中目标的概率是 2 3 ,且各次射击的结果互不影响。 (Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率 (Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率; (Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记 ξ 为射手射击3次后的总的分数,求 ξ 的分布列。
从0,1,2, ,10中挑选若干个不同的数字填满图中每一个圆圈称为一种“填法”,若各条线段相连的两个圆圈内的数字之差的绝对值各不相同,则称这样的填法为“完美填法”。 试问:对图1和图2是否存在完美填法?若存在,请给出一种完美填法;若不存在,请说明理由。
设证明。
设满足数列是公差为,首项的等差数列; 数列是公比为首项的等比数列,求证:。
设二次函数在[3,4]上至少有一个零点,求的最小值。
已知抛物线,过轴上一点的直线与抛物线交于点两点。 证明,存在唯一一点,使得为常数,并确定点的坐标。