为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由.
附：
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是同一平面内的三个向量，其中
．
，且
，求
的坐标．
，且
与
垂直，求
与
的夹角
．
的顶点在原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边经过点
，求
的值．
中，
，求
的值．
，
（
）的单调递增区间；
的内角
满足
，而
，求
边上的高
长的最大值。（本题12分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
人数 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
件数 |
4 |
7 |
12 |
15 |
20 |
23 |
27 |
其中
＝1,2,3,4,5, 6,7．
（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
（2）求回归直线方程；（结果四舍五入后保留到小数点后两位）
（3）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）
（参考公式：
）
中，
，且
，
是
和
的等差中项．
满足
（
），求数列
项和
．相关知识点
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