已知函数 f x = a x 3 - 3 2 x 2 + 1 x ∈ R ,其中 a > 0
(Ⅰ)若 a = 1 ,求曲线 y = f x 在点 2 , f 2 处的切线方程; (Ⅱ)若在区间 - 1 2 , 1 2 上, f x > 0 恒成立,求 a 的取值范围.
在区间上任取三个实数,事件. (1)构造出此随机事件对应的几何图形; (2)利用该图形求事件的概率.
在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C,求是锐角三角形的概率。
在区间上任取两数,运用随机模拟方法求二次方程两根均为正数的概率。
两对讲机持有者张三、李四,为卡尔货运公司工作,他们对讲机的接收范围是25km,下午3:00张三在基地正东30km内部处,向基地行驶,李四在基地正北40km内部处,向基地行驶,试问下午3:00,他们可以交谈的概率。
将长为1的棒任意地折成三段,求三段的长度都不超过的概率。