设数列的前项和为。 (1)证明:为等比数列; (2)证明:求数列的通项公式; (3)确定与的大小关系,并加以证明。
(本小题满分12分)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AA1,点D是BC的中点,点E在AC上,且DE⊥A1E. (1)证明:平面A1DE⊥平面ACC1A1;(2)求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值。
(本小题满分12分)已知f(x)=奇函数,且。(1)求实数p , q的值。(2)判断函数f(x)在上的单调性,并证明。
(本小题满分12分)已知集合 ,,如果,则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,说明理由。
已知数列满足,.(1)计算;(2)求数列的通项公式;(3)已知,设是数列的前项积,若对恒成立,求实数m的范围。
如图,已知, 四边形是梯形,∥, ,, 中点。(1)求证:∥平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值。