一条双曲线
的左、右顶点分别为
，点
是双曲线上不同的两个动点.
（1）求直线
与
交点的轨迹
的方程式；
（2）若过点
的两条直线
和
与轨迹
都只有一个交点，且
,求
的值.
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（本小题满分14分）已知函数
，
，
的最小值恰好是方程：
的三个根，其中
（1）求证：
；
（2）设
、
是函数
的两个极值点。
①若
，求函数
的解析式；
②求|M－N|的取值范围。
，求数列
的通项公式；
,则实数k为何值时，不等式
恒成立。（本小题满分12分）已知
,函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数f(x)的单调递增区间;
（Ⅱ）若函数f(x)在上单调递减，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数f(x)在
上单调递增，求的取值范围.
中，角A、B、C的对边分别为
的取值范围。
，M
，…，M
，…，且
与
垂直，其中是不等于零的实常数，是正整数，设
，求数列
的通项公式，并求其前n项和S相关知识点
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