某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有
四个问题,规则如下:
每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题
分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分;
每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局,当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局;
每位参加者按问题
顺序作答,直至答题结束.
假设甲同学对问题
回答正确的概率依次为
,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率;
(Ⅱ)用
表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求
的分布列和数学的
.
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