已知函数 f ( x ) = l n x - a x + 1 - a x - 1 ( a ∈ R ) . (Ⅰ)当 a ≤ 1 2 时,讨论 f ( x ) 的单调性; (Ⅱ)设 g ( x ) = x 2 - 2 b x + 4 当 a = 1 4 时,若对任意 x 1 ∈ ( 0 , 2 ) ,存在 x 2 ∈ [ 1 , 2 ] ,使 f ( x 1 ) ≥ g ( x 2 ) ,求实数 b 取值范围.
, (1)求函数的最小正周期 (2)若对,不等式恒成立,求实数m的取值范围
,、分别为、的中点。 (I)求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积; (Ⅲ)求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。
(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)求证:当时,; (Ⅲ)当、两点在上运动,且=6时, 求直线MN的方程