已知函数 f ( x ) = l n x - a x + 1 - a x - 1 ( a ∈ R ) . (Ⅰ)当 a ≤ 1 2 时,讨论 f ( x ) 的单调性; (Ⅱ)设 g ( x ) = x 2 - 2 b x + 4 当 a = 1 4 时,若对任意 x 1 ∈ ( 0 , 2 ) ,存在 x 2 ∈ [ 1 , 2 ] ,使 f ( x 1 ) ≥ g ( x 2 ) ,求实数 b 取值范围.
已知求的值.
已知函数f(x)=ax+b的图象过点(1,3),且它的反函数f-1(x)的图象过(2,0)点,试确定f(x)的解析式.
已知函数(a>1). (1)判断函数f (x)的奇偶性; (2)求f (x)的值域; (3)证明f (x)在(-∞,+∞)上是增函数
有一个湖泊受污染,其湖水的容量为V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡,且污染物和湖水均匀混合.用,表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数(我们称其湖水污染质量分数),表示湖水污染初始质量分数. (1)当湖水污染质量分数为常数时,求湖水污染初始质量分数; (2)分析时,湖水的污染程度如何.
(1)已知是奇函数,求常数m的值; (2)画出函数的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3X-1|=k无 解?有一解?有两解?