如图,在多面体 A B C D E F 中,四边形 A B C D 是正方形, E F / / A B , E F ⊥ F B , A B = 2 E F , ∠ B F C = 90 ° , B F = F C , H 为 B C 的中点.
(Ⅰ)求证: F H ∥平面 E D B ; (Ⅱ)求证: A C ⊥ 平面 E D B ; (Ⅲ)求二面角 B - D E - C 的大小。
设为实数,函数,. (1)求的单调区间与极值; (2)求证:当且时,.
已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点, 求面积的最大值.
数列前项和为,. (1)求证:数列为等比数列; (2)设,数列前项和为,求证:.
数列中,, (1)求证:时,是等比数列,并求通项公式。 (2)设,,求:数列的前n项的和。 (3)设、、 。记,数列的前n项和。证明:。
设 (1)讨论函数的单调性。 (2)求证: