设 △ A B C 是锐角三角形， a , b , c 分别是内角 A , B , C 所对边长，并且 sin 2 A = sin ( π 3 + B ) sin ( π 3 - B ) + sin 2 B ，
(Ⅰ)求角 A 的值；
(Ⅱ)若 A B · ⇀ A C ⇀ = 12 , a = 2 7 ，求 b , c (其中 b < c )．
数列{}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.
已知求的值。
计算：
在△ABC中，求证：
设函数，函数（其中，e是自然对数的底数）． （Ⅰ）当时，求函数的极值； （Ⅱ）若在上恒成立，求实数a的取值范围； （Ⅲ）设，求证：（其中e是自然对数的底数）．
}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为
,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.
求
的值。
，函数
（其中
，e是自然对数的底数）．
时，求函数
的极值；
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
，求证：
（其中e是自然对数的底数）．}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.
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