设△ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A,B,C所对边

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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设 $△ A B C$ 是锐角三角形， $a, b, c$ 分别是内角 $A, B, C$ 所对边长，并且 $\sin^{2} A = \sin (\frac{π}{3} + B) \sin (\frac{π}{3} - B) + \sin^{2} B$ ，

(Ⅰ)求角 $A$ 的值；

(Ⅱ)若 $\overset{⇀}{A B \cdot} \overset{⇀}{A C} = 12$ , $a = 2 \sqrt{7}$ ，求 $b, c$ (其中 $b < c$ )．

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已知函数f(x)=,
(1)求f(x)的定义域，并作出函数的图像；
(2)求f(x)的不连续点x₀;
(3)对f(x)补充定义，使其是R上的连续函数.

题型：未知
难度：未知

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袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．
(Ⅰ) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．
(i)求恰好摸5次停止的概率；
(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布率及数学期望E．
(Ⅱ) 若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．